Γεννήθηκε στο Ριζοκάρπασο Αμμοχώστου στις 7 Δεκεμβρίου 1950.

Σπούδασε Νομικά στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Ο Ζαχαρίας Κουλίας είναι μέλος της Κεντρικής Επιτροπής και του Εκτελεστικού Γραφείου του Δημοκρατικού Κόμματος από το 1985.

Ανέλαβε καθήκοντα βουλευτή τον Οκτώβριο του 1999, μετά την παραίτηση του Αλέξη Γαλανού από το αξίωμα του βουλευτή, ως πρώτος επιλαχών στην εκλογική περιφέρεια Αμμοχώστου. Στη θέση του βουλευτή επανεξελέγη το 2001, το 2006 και το 2011.

Τον Ιούνιο του 2011 διεγράφη από την Κοινοβουλευτική Ομάδα του Δημοκρατικού Κόμματος, καθώς δεν υποστήριξε την υποψηφιότητα του Μάριου Καρογιάν για την προεδρία της Βουλής. Επέστρεψε, ωστόσο, στο κόμμα το 2016, πριν τις βουλευτικές εκλογές. Στις βουλευτικές του 2016 εξελέγη και πάλι βουλευτής Αμμοχώστου.

Ως βουλευτής, έχει διατελέσει αναπληρωτής πρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Οικονομικών και Προϋπολογισμού και πρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Συγκοινωνιών και Έργων. Σήμερα είναι πρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Παρακολουθήσεως Σχεδίων Αναπτύξεως και Ελέγχου Δημόσιων Δαπανών, μέλος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Άμυνας, της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Θεσμών, Αξιών και Επιτρόπου Διοικήσεως και της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Προσφύγων-Εγκλωβισμένων-Αγνοουμένων-Παθόντων και μέλος της αντιπροσωπίας της Βουλής στη Διακοινοβουλευτική Διάσκεψη για την Κοινή Εξωτερική Πολιτική και Πολιτική Ασφάλειας και την Κοινή Πολιτική Ασφάλειας και Άμυνας.